SIMULATION D'UN LANCER DE DEUX DES - 6 ET 8 FACES
- Débutant
Comment simuler un lancer de deux dés - 6 et 8 faces
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On lance simultanément deux dés (l’un à 6 faces et l’autre à 8 faces) et l’on souhaite exploiter les résultats obtenus pour comparer les fréquences d’apparition de certaines faces.
- Paramétrer une simulation de 300 lancers d’un dé à 6 faces sur la calculatrice en affichant les fréquences.
- Donner la fréquence d’apparition de la face 6.
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- Enregistrer les résultats obtenus puis quitter la simulation.
- Saisir les résultats sauvegardés dans une liste 1
- Paramétrer une simulation de 300 lancers d’un dé à 8 faces sur la calculatrice en affichant les fréquences.
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- Donner la fréquence d’apparition de la face 6 et comparer avec la question 2.
- Cela confirme-t-il les valeurs théoriques d’apparition de la face 6 sur un dé à 6 faces et sur un dé à 8 faces ?
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- Enregistrer les résultats obtenus puis quitter la simulation.
- Saisir les résultats sauvegardés dans une liste 2
- Saisir la somme des listes 1 et 2 dans une liste 3 : L3=L1+L2
- On souhaite savoir si la somme 7 a autant de chances d’être obtenue que la somme 9.
- Saisir l’algorithme suivant dans un programme de la calculatrice (on le nommera « SOMME »)
Demander valeur de la somme S
C←0
Pour i allant de 1 à 300
Si L3(i)=S
faire C←C+1
Afficher C/300 - Exécuter le programme « SOMME » avec S=7 et donner la valeur affichée
- Exécuter le programme « SOMME » avec S=9 et donner la valeur affichée
- En déduire si la somme 7 a autant de chances d’être obtenue que la somme 9.
- Saisir l’algorithme suivant dans un programme de la calculatrice (on le nommera « SOMME »)
Solution :
Comment faire sur la TI 83 Premium CE?
1. On commence par ouvrir les applications intégrées à la calculatrice : puis on se rend sur l’application « Prob sim » avec la touche directionnelle: et on valide avec la touche |
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On choisit la simulation 2 et on valide avec « OK » : . |
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On paramètre notre simulation en validant « PARAM » : |
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On sélectionne les différentes options Avec les flèches directionnelles et Puis on valide « OK » : Et on confirme « OUI » : |
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On lance alors la simulation en validant « ROULE » : 2. Avec la flèche directionnelle On se rend sur la face 6 et on lit la fréquence d’apparition correspondante : 0.153 |
3.a- On enregistre les résultats de cette simulation avec « DONN » et en confirmant « OUI » : Puis on quitte la simulation en validant « ECHAP » : , « OUI » : Et « QUIT » : |
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3b- On se rend dans les listes On va sur la case L1 avec et on valide avec : |
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On se rend dans les listes disponibles : On sélectionne la liste nommée « D1 » : Et on confirme à nouveau avec |
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4. On paramètre une seconde simulation de lancers d’un dé à 8 faces. |
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5.a- Comme précédemment (question 2.) on lit la fréquence d’apparition de la face 6 : 0.1266 b- Cela confirme les valeurs théoriques, car sur un dé à 6 faces, le 6 à une chance sur 6 d’apparaître : |
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6.a- On procède comme à la question 3a pour enregistrer les résultats puis on quitte la simulation. 6b- On se rend dans les listes On va sur la case L2 avec et on valide avec : |
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On se rend dans les listes disponibles : On sélectionne la liste nommée « D1 » : Et on confirme à nouveau avec |
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7. A présent, on se rend sur L3 Et on saisit |
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Puis on valide avec |
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8.a- On va alors dans l’éditeur de programme : et on choisit « NOUVEAU » : On saisit alors le nom « SOMME » avec les lettres du clavier de la calculatrice. Puis |
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On saisit alors l’algorithme proposé dans l’éditeur de programme. Les commandes « For »,« If» et « End » s’obtiennent avec la touche (onglet CTL) Les commandes « Prompt » et « Disp » s’obtiennent avec la touche (onglet E/S) Le signe « = » s’obtient avec Pour quitter l’éditeur on fait |
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8b- Puis on appelle ce programme On exécute ce programme avec S = 7 |
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La somme 7 a donc une fréquence d’apparition de 0.117 environ. |
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8c- On exécute à nouveau le programme, avec cette fois S = 9. La somme 9 a donc une fréquence d’apparition de 0.133 environ. |
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8d- D’après cette simulation, on en déduit que la somme 7 a une fréquence d’apparition inférieure à la fréquence d’apparition de la somme 9 : la somme 7 a donc moins de chance d’apparaître que la somme 9. |
EXERCEZ-VOUS !
- Question 1
- Question 2
- Question 3
- Question 4
- Question 5
- Question 6
- Question 7
- Question 8
- Question 9
- Question 10
100-28=72
On joue à « PILE ou FACE » avec une pièce de monnaie non équilibrée avec laquelle la probabilité de faire « PILE » est de 28%. Quelle est la probabilité de faire « FACE » ?
(Coche la bonne réponse)
32%
70%
72%