SIMULATION D'UN LANCER DE DEUX DES - 6 FACES
- Débutant
Comment simuler un lancer de deux dés à 6 faces
On effectue la simulation de lancers de deux dés équilibrés à 6 faces et l’on s’intéresse à la somme des faces obtenues.
A-t-on autant de chances d’obtenir la somme 9 que la somme 6 ?
- Paramétrer 20 lancers de deux dés sur la calculatrice en faisant apparaître les effectifs.
- Donner les effectifs de 6 et de 9 obtenus.
- Relancer plusieurs fois la simulation afin de compléter le tableau ci-dessous :
Simulations | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | TOTAL |
Nombre de 6 | TOTAL | ||||||||||||||||||||
Nombre de 9 | TOTAL |
- Que semble indiquer le tableau précédent par rapport à la question de départ ?
- Reparamétrer la simulation pour effectuer 999 lancers de 2 dés en affichant les fréquences d’apparition.
- Donner alors les fréquences d’apparition de la somme 6 et de la somme 9.
- Relancer cette simulation en quelques fois et conclure.
Solution :
Comment faire sur la TI 83 Premium CE?
1. On commence par ouvrir les applications intégrées à la calculatrice : puis on se rend sur l’application « Prob sim » avec la touche directionnelle: et on valide avec la touche |
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On choisit la simulation 2 et on valide avec « OK » : . |
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On paramètre la simulation en validant Chaque ligne avec Puis on valide « OK » : |
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On lance la simulation avec l’option « roule » : |
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2. On se déplace sur la somme 6 à l’aide de la flèche directionnelle : On lit alors l’effectif souhaité : la somme 6 a été obtenue ici 3 fois. |
De même à l’aide de on se rend sur la somme 9 et on lit son effectif : ici 2. Puis on quitte cette simulation en validant « ECHAP » : |
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3. Apparaît alors Un message d’avertissement de la suppression des résultats, on valide « OUI » : On reparamètre la simulation comme précédemment afin de compléter le tableau. Ici, on a obtenu les résultats ci-dessous |
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4. Ce tableau semble indiquer que la somme 6 a plus de chances d’apparaître que la somme 9 : 54 occurrences contre 46 sur 400 lancers (20 simulations de 20 lancers) |
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5.On paramètre une nouvelle simulation Sur la ligne « Graph » on sélectionne « Prob » pour afficher les fréquences. |
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6. En se plaçant sur le diagramme On observe que la somme 6 a une fréquence d’apparition de 0.1441 (soit 14.41% de chance d’apparaître) |
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Tandis que la somme 9 a une fréquence d’apparition de 0.1021 (soit 10.21% de chance d’apparaître) |
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7. On relance cette simulation en quelques fois et l’on s’aperçoit que la fréquence d’apparition de 6 est toujours supérieure à celle de 9. Conclusion : lorsque l’on lance deux dés équilibrés à 6 faces, on a plus de chances d’obtenir la somme 6 que la somme 9. |
EXERCEZ-VOUS !
- Question 1
- Question 2
- Question 3
- Question 4
- Question 5
- Question 6
- Question 7
- Question 8
- Question 9
- Question 10
100-20=80
On joue à « PILE ou FACE » avec une pièce de monnaie non équilibrée avec laquelle la probabilité de faire « PILE » est de 20%. Quelle est la probabilité de faire « FACE » ?
(Coche la bonne réponse)
30%
70%
80%