LOI NORMALE SUR CALCULATRICE TI
- Avancée
Loi Normale en Terminale
Tous les résultats seront donnés à près
Une étude sur la répartition des notes d’un examen nationale a permis de les modéliser par une loi normale de paramètre μ=12,5 et d’écart type σ=2,6.
On note X la variable aléatoire suivant cette loi normale.
Calculer et
Pour calculer ces probabilités avec sa TI-83 Premium CE, il faut appuyer sur |
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Puis compléter la boite de dialogue Notons que X < 8 signifie donc borninf qui représente la plus petite valeur de X est -∞ et sera donc représenté sur notre TI-83 Premium CE par -1E99 (qui correspond à , le plus grand nombre négatif en valeur absolue pour notre machine, ce nombre représente donc -∞ pour la calculatrice). On pouvait aussi choisir 0 comme borninf étant donné que X représente des notes, cela n’aurait changé que la 6ème décimale de notre calcul… |
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Puis appuyer sur . à près |
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On recommence l’opération ou on appuie sur à près |
Calculer
On peut modifier les arguments précédents ou bien afficher de nouveau la boite de dialogue en appuyant sur Remarque : bornsup correspond à +∞ on a donc écrit (on pouvait aussi écrire 1E99 mais l’écriture que nous avons choisi est plus « naturelle »). |
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Puis appuyer sur Ainsi à près. |
Calculer .
On peut modifier les arguments précédents ou bien afficher de nouveau la boite de dialogue en appuyant sur |
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Puis appuyer sur Ainsi à près. |
Déterminer la valeur de a telle que .
Il s’agit ici d’utiliser FracNormale accessible dans |
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Puis on complète la boite de dialogue : |
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Attention, cette fonction FracNormale vous permet de chercher a telle que
On obtient donc a=16,777 soit |
Déterminer la valeur de b telle que .
Il faut transformer le problème pour pouvoir répondre :
On effectue la même procédure, on appuie sur |
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Puis on complète la boite de dialogue : |
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Remarque, avec la loi normale
On obtient donc à près. |
Déterminer la valeur de c telle que .
Ici aussi il faut transformer le problème :
par symétrie de la loi normale de moyenne 12 on a
On effectue la même procédure, on appuie sur |
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Puis on complète la boite de dialogue : |
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Ainsi à près. |
EXERCEZ-VOUS !
- Question 1
- Question 2
- Question 3
- Question 4
- Question 5
- Question 6
- Question 7
- Question 8
- Question 9
- Question 10
, choisir normalFRep, puis compléter la boite de dialogue :
Ainsi à près.
Soit une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne et d’écart type .
(Coche la bonne réponse)